URGENTE PF PRECISO MT
Dados z1= -3+4i z2= 5-3i z3= -2-4i calcule
a)z1+z2+z3
B)z1/z3
C)z2 x z3
D)z3/z2
E)z2-(z3+z1)
F) z2 x z3 + z1
Calcule o valor
A) i^73
B)i^36
C)i^42
D)i^17
EXERCICIO É PRA RESOLVER PRECISO DAS CONTAS NAO É DE MARCAR X
Soluções para a tarefa
Dados
z1= -3+4i
z2= 5-3i
z3= -2-4i
calcule
a)
z1+z2+z3
-3+4i+ 5-3i -2-4i veja
(-3 + 5 - 2) + (4 - 3 - 4)i
(-2 - 3 + 5) + (4 - 4 - 3)i
(-5 + 5) + ( 0 - 3)i
0 + (-3)i
- 3i ( resposta)
B)z1/z3
-3+4i
----------- veja
-2-4i
(-3 + 4i)(-2 + 4i)
---------------------- faz a multiplicação
(-2 - 4i)(- 2 + 4i)
+ 6 - 12i - 8i + 16i²
--------------------------
+ 4 - 8i + 8i - 16i²
6 - 20i + 16i²
-------------------
4 + 0 - 16i²
6 - 20i - 16i²
-------------------- lembrando que (i² = - 1)
4 - 16i²
6 - 20i - 16(-1)
----------------------
4 - 16(-1)
6 - 20i + 16
----------------
4 + 16
6 + 16 - 20i
------------------
20
22 - 20i
------------- ( divide TUDO por 2)
20
11 - 10i
----------- resposta
10
ou PODEMOS
11/10 - 10i/10 mesmo que
11/10 - i ( resposta)
C)z2 x z3
( -3+4i)( -2-4i)
+ 6 + 12i - 8i - 16i²
6 + 4i - 16i² olha (i² = - 1)
6 + 4i - 16(-1)
6 + 4i + 16
6 + 16 + 4i
22 + 4i ( resposta)
D)z3/z2
-2-4i
-------------- veja
5 - 3i
(-2 - 4i)(5 + 3i)
-----------------------
(5 - 3i)(5 + 3i)
- 10 - 6i - 20i - 12i²
-----------------------------
25 + 15i - 15i - 9i²
-10 - 26i - 12i²
-------------------------
25 + 0 - 9i²
- 10 - 26i - 12i²
----------------------
25 - 9i² ====>(i² = -1)
- 10 - 26i - 12(-1)
-------------------------
25 - 9(-1)
- 10 - 26i + 12
--------------------
25 + 9
- 10 + 12 - 26i
------------------------
34
2 - 26i
-------------- divide TUDO por 2
34
1 - 13i
---------- ( resposta)
17
ou podemos
1/17 - 13/17i
E)
z2-(z3+z1)
5-3i - ( -2-4i - 3 + 4i)
5 - 3i - (- 2 - 3 - 4i + 4i)
5 - 3i - ( - 5 + 0)
5 - 3i - (-5) olha o sinal
5 - 3i + 5
5 + 5 - 3i
10 - 3i ( resposta)
F)
z2 x z3 + z1
( 5-3i)( -2-4i) - 3 + 4i
(-10 - 20i + 6i + 12i²) - 3 + 4i
(-10 - 14i + 12i²) - 3 + 4i
- 10 - 14i + 12i² - 3 + 4i junta iguais
- 10 - 3 - 14i + 4i + 12i²
- 13 - 10i + 12i² ( i² = - 1)
- 13 - 10i + 12(-1)
- 13 - 10i - 12
- 13 - 12 - 10i
- 25 - 10i ( resposta)
Calcule o valor
VEJA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
iº = 1
i¹ = i
i² = - 1
i³ = - i
i⁴ = 1 ( vejaaaaaaaaaaaaa) até o (4))
dica: DIVIDE todos por (4))
A) i^73
73 |____4____
-4 18
--
33
-32
-----
1 ( SEMPRE OLHA O resto)
assim
i⁷³ = resto (1) = assim
i⁷³ = i¹ = i
B)i^36
36 |___4___
-36 9
----
0 ( RESTO 0(zero))
ASSIM
i³⁶ = iº = 1
C)i^42
42 |___4___
-4 10
---
02
-0
----
2 ( resto (2))
assim
i⁴² = i² = - 1
D)i^17
17 |___4___
-16 4
----
1 ( resto (1))
assim
i¹⁷ = i¹ = i