Question

Urgente!!!!! pf é pra Hoje.

1- Seja a função f: R → R definida por f(x) = $\frac{2x-6}{3}$ , o valor f(4) + f(5) é:


2- Seja f uma função real definida pela lei f(x)= ax - 6. Se -2 é raiz da função, qual é o valor de f(-6)?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Ataide, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

1ª questão: Encontre o valor de f(4) + f(5), tendo por base a seguinte função:

f(x) = (2x-6)/3 .

Agora vamos encontrar quanto é o valor de f(4) e de f(5). Para isso, substituiremos, na função acima, o "x" por "4" (para encontrar o f(4)) e depois por "5" (para encontrar o f(5)). Assim, teremos:

- Encontrando o valor de f(4) na função dada [f(x) = (2x-6)/3]:

f(4) = (2*4 - 6)/3

f(4) = (8 - 6)/3

f(4) = 2/3 <--- Este é o valor de f(4).

- Encontrando f(5) na função dada [f(x) = (2x-6)/3]:

f(5) = (2*5-6)/3

f(5) = (10-6)/3

f(5) = 4/3 <--- Este é o valor de f(5).

- Encontrando a soma de f(4) + f(5), teremos:

f(4) + f(5) = 2/3 + 4/3 ---- como o denominador é o mesmo, então podemos fazer assim:

f(4) + f(5) = (2+4)/3

f(4) + f(5) = 6/3

f(4) + f(5) = 2 <------- Esta é a resposta para a 1ª questão. Ou seja, este é o valor pedido de f(4)+f(5).

2ª questão: Seja a função real definida pela lei f(x) = ax - 6 . Se "-2" é uma raiz dessa função, então determine o valor de f(-6).

Veja: se (-2) é raiz dessa função [f(x) = ax - 6], então quando substituirmos o "x" por "-2" igualaremos f(x) a zero, pois toda raiz zera a função da qual é raiz. Assim, fazendo x = "-2" e zerando f(x), teremos:

0 = a*(-2) - 6

0 = -2a - 6 ----- passando "-6" para o 1º membro, temos:

6 = - 2a ---- ou invertendo-se, o que dá no mesmo:

-2a = 6 --- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:

2a = - 6 ----- isolando "a", teremos:

a = -6/2

a = - 3 <--- Este é o valor do termo "a".

Agora vamos para a função dada [f(x) = ax - 6] e vamos substituir o "a" por "-3", ficando assim:

f(x) = -3x - 6 <--- Esta é a lei de formação da função dada [f(x) = ax - 6] após havermos substituído o termo "a" por "-3".

Como já temos a lei de formação da função [que é f(x) = - 3x - 6], vamos, agora, encontrar o valor de f(-6). Para isso, basta irmos na função ora encontrada [f(x) = - 3x - 6] e substituirmos o "x" por "-6". Assim teremos:

f(-6) = -3*(-6) - 6 ------ como "-3*(-6) = 18", temos:

f(-6) = 18 - 6 ----- como "18-6 = 12", temos:

f(-6) = 12 <--- Esta é a resposta para a 2ª questão. Ou seja, este é o valor pedido de f(-6) na função encontrada [f(x) = - 3x - 6].

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.