Question

URGENTE!!!
PASSO A PASSO PFV
um retângulo tem dimensões X e Y, que são expressas pelas equações X²= 24 e (y-1)²=3 qual o perímetro é a área do retângulo? ​

Answer 1

Resposta:

Perímetro = $4\sqrt{6}+ 2\sqrt{3}$    Área = $2\sqrt{6}+ 6\sqrt{2}$ em m²

Explicação passo-a-passo:

X²= 24 => $x =\sqrt{24} => x =\sqrt{4.6} => x =2\sqrt{6}$  1ª dimensão

(y-1)²=3 => y² -2y +1 - 3 = 0  =>  y² -2y - 2 = 0=>

resolvendo esta equação temos duas raízes

$x_{1} = 1 + \sqrt{3} \\x_{2} = 1 - \sqrt{3}$ como estamos falando em dimensões só serve a$x_{1} = 1 + \sqrt{3}$

Perímetro $2\sqrt{6}+ 2\sqrt{6} + 1+\sqrt{3} + 1+\sqrt{3} = 4\sqrt{6} + 2+\sqrt{3}$

Área =  $(2\sqrt{6}).(1+\sqrt{3}) =>2\sqrt{6} + 2\sqrt{6}\sqrt{3} => 2\sqrt{6} + 2\sqrt{3.6} => 2\sqrt{6} + 2\sqrt{18} => 2\sqrt{6} + 2\sqrt{9.2} => 2\sqrt{6} + 2.3\sqrt{2} => 2\sqrt{6} + 6\sqrt{2}$

$2\sqrt{6}+ 6\sqrt{2}$ m² ou cm²