Question

URGENTE!
Para variar a potência dissipada por aparelhos tais como chuveiros, aquecedores elétricos, lâmpadas incandescentes, são projetados resistores com diferentes resistências elétricas. Em um projeto, um fio condutor de comprimento L e de diâmetro da seção transversal D teve aumentados em duas vezes tanto o seu diâmetro quanto o seu comprimento. O que acontecerá com a resistência R’ do novo fio, quando comparada à resistência R do fio original?

a) dobrará
b) será metade
c) quadruplicará
d) permanecerá a mesma
e) triplicará

Answer 1

Alternativa D: A resistência R', do novo fio será a mesma.

Para determinar a relação entre a resistências R e R', recorre-se à segunda

Lei de Ohm.

Resistor R:

$R = \rho L / A\\R = \rho.L / \pi .d$

Resistor R':

$R' = \rho.2.L / \pi .2d$

Relação entre os resistores R' e R.

$R' / R = (\rho.2.L / \pi .2d) / (\rho.L / \pi .d)\\\\R' / R = (\rho.2.L / \pi .2d) . (.d.\pi / \rho.L)\\\\R' / R = (\rho.2.L.d.\pi ) / ( \pi .2d.\rho.L)\\\\ R' / R = 1\\\\R' = 1.R\\\\R' = R$

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