Matemática, perguntado por chorejoaop8uuii, 1 ano atrás

URGENTE!!!

Para obter a altura do morro, os técnicos mediram os ângulos OÂT e a distância AB como mostra a figura. Qual a altura do morro? (Dado: tg35° = 0,70 , tg25°= 0,47)

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
6

A figura mostra dois triângulos retângulos, sendo o cateto de medida x em comum e os outros catetos de medidas 50 e 50 + y.

Então, vamos calcular as tangentes dos dois triângulos:

tg(25) = \frac{x}{50+y}

Como tg(25) = 0,47, então:

0,47 = \frac{x}{50+y}

Multiplicando cruzado:

23,5 + 0,47y = x.

Da mesma forma, temos que:

tg(35) = \frac{x}{y}

Como tg(35) = 0,7, então:

0,7= \frac{x}{y}

x = 0,7y.

Assim, temos a seguinte igualdade:

23,5 + 0,47y = 0,7y

23,5 = 0,23y

y = 102,17 m.

Portanto, a altura do morro é, aproximadamente, igual a:

x = 0,7.102,17

x = 71,52 metros.

Perguntas interessantes