Question

(urgente, para hoje (preciso agora))O valor de cos(a) no triângulo abaixo é(Use 2 casas decimais):

Answer 1

O cosseno de α vale aproximadamente 0,51.

Antes de começar a questão de fato é necessário ressaltar alguns pontos importantes. Vamos lá ?

        Cosseno de α

Ele é dado pela divisão entre o cateto adjacente ao ângulo α (cateto que forma esse ângulo) e a hipotenusa (lado oposto ao ângulo de 90º). No entanto, note que nós não temos o valor da hipotenusa.

Nesse caso como o triângulo em questão é retângulo a gente pode apelar pra Pitágoras para encontrar o lado que falta. Observe :

         hip² = cat² + cat²

         hip² = 20² + 12²

         hip² = 400 + 144

         hip² = 544

         hip = √544

Como o 544 não tem raiz exata eu vou fatorar ele.

         hip = √2.2.2.2.2.17 → √2².2².2.17 → 4√34

Nesse caso já que a questão pede que a gente use a aproximação de duas casas decimais no cálculo do cosseno eu vou utilizar a calculadora para encontrar a raiz de 34.

          hip = 4√34 → 4.5,8 ≅ 23,2

Feito isso é só utilizarmos a fórmula do cosseno :

          cos α = $\frac {cat adj}{hip}$ → $\frac {12}{23,2}$ ≅ 0,51