Urgente Para hoje ! me ajudem por favor!
Mostre que os vetores (a+b, 2a-3b-c, b+2c) são linearmente independentes. Sabendo que a,b e c são LI.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Boa tarde Julia!
Solução!
Para que os vetores sejam linearmente independente a,b e c tem que ser iguais a zero.
Fazendo a matriz !
Vamos resolver as duas primeira equação e substituir na terceira.
![a+b=0\\
2a-b=0\\\\\
3a=0\\\\\
a= \dfrac{0}{3}\\\\\
a=0\\\\\
a+b=0\\\\\
0+b=0\\\\\
b=0+0\\\\\
b=0\\\\\
Finalmente~~c.\\\\\
b+2c=0\\\\\
0+2c=0\\\\\\
2c=0\\\\
c= \dfrac{0}{2}\\\\
c=0\\\\\
Logo~~a=b=c=0\\\\\
Esta provado.](https://tex.z-dn.net/?f=a%2Bb%3D0%5C%5C%0A2a-b%3D0%5C%5C%5C%5C%5C%0A3a%3D0%5C%5C%5C%5C%5C%0Aa%3D+%5Cdfrac%7B0%7D%7B3%7D%5C%5C%5C%5C%5C%0Aa%3D0%5C%5C%5C%5C%5C%0A+a%2Bb%3D0%5C%5C%5C%5C%5C%0A0%2Bb%3D0%5C%5C%5C%5C%5C%0Ab%3D0%2B0%5C%5C%5C%5C%5C%0Ab%3D0%5C%5C%5C%5C%5C%0AFinalmente%7E%7Ec.%5C%5C%5C%5C%5C%0A%0Ab%2B2c%3D0%5C%5C%5C%5C%5C%0A0%2B2c%3D0%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A2c%3D0%5C%5C%5C%5C%0Ac%3D+%5Cdfrac%7B0%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C+%0Ac%3D0%5C%5C%5C%5C%5C%0A%0ALogo%7E%7Ea%3Db%3Dc%3D0%5C%5C%5C%5C%5C%0A%0AEsta+provado.%0A "a+b=0\\
2a-b=0\\\\\
3a=0\\\\\
a= \dfrac{0}{3}\\\\\
a=0\\\\\
a+b=0\\\\\
0+b=0\\\\\
b=0+0\\\\\
b=0\\\\\
Finalmente~~c.\\\\\
b+2c=0\\\\\
0+2c=0\\\\\\
2c=0\\\\
c= \dfrac{0}{2}\\\\
c=0\\\\\
Logo~~a=b=c=0\\\\\
Esta provado.")
Resposta: a,b e c iguais a zero os vetores são LI.
Boa tarde!
Bons estudos!
Solução!
Para que os vetores sejam linearmente independente a,b e c tem que ser iguais a zero.
Fazendo a matriz !
Vamos resolver as duas primeira equação e substituir na terceira.
Resposta: a,b e c iguais a zero os vetores são LI.
Boa tarde!
Bons estudos!
juliaoliveira89:
http://brainly.com.br/tarefa/4381061
já postei
Julia ja esta respondida.
respondeu ainda pouco.
Julia vai acostumando demonstração é complicado,provar determinados teoremas não é tarefa fácil,mas com calma você chega la.
Sim!
tá certo, obrigado pela força ! chego sim, estou sempre estudando.
o ruim e só as dúvidas, mas isso é normal rsrsrs
Você esta cursando matemática?
não, estou cursando engenharia.
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