Question

Urgente para amanhã!!!!
1. Determine a energia potencial gravitacional, em relação ao solo, de uma jarra com água, de massa 3 kg, que está sobre uma mesa de 70 cm de altura, num local onde g=10 m/s2.
2. Um garoto abandona uma pedra de massa 200 g do alto de um viaduto de 10 m de altura em relação ao solo. Considerando g = 10 m/s2, determine a velocidade e a energia cinética da pedra ao atingir o solo.
3. Determinado atleta de 100kg usa 25% da energia cinética obtida na corrida para realizar um salto em altura sem vara. Se ele atingiu a velocidade de 5 m/s, considerando g = 10 m/s2, a altura atingida em razão da conversão de energia cinética em potencial gravitacional é a?
4. Um corpo de massa 4 kg é lançado do solo, verticalmente para cima, com velocidade de 60m/s. Sabendo que, devido ao atrito com o ar, o corpo dissipa 400 J de energia sob a forma de calor, determine a altura máxima atingida pelo corpo. Adote g = 10 m/s2.
5. Uma mola de constante 20 N/m sofre deformação de 0,08m. Calcule a energia ganha pela mola e a velocidade que imprime a um objeto de massa 2 kg quando transfere toda esta energia acumulada na forma de energia cinética. 6. Abandona de uma altura de 0,3 m de um plano inclinado, um corpo de massa 0,2 kg percorre um plano horizontal e comprime uma mola disposta conforme a figura. Desprezando os atritos:
a) descreva as transformações de energia envolvidas nesse movimento; b) calcule a energia ganha pela mola; c) determine a deformação da mola sabendo que sua constante elástica k= 5 N/m;
d) justifique a afirmativa que sendo um sistema conservativo o bloco irá subir e descer a rampa indefinidamente. ​

Answer 1

1. Energia Potencial Gravitacional:

Eₚ = mgh
Eₚ = 3 . 10 . 0,7
Eₚ = 21 Joules

2. A energia mecânica (energia cinética + energia potencial) de um sistema conservativo (como a força gravitacional) terá a mesma energia antes e depois.

Ao abandonar a pedra, a única energia é potencial gravitacional, enquanto ao chegar ao chão ela é somente cinética. Logo, chegamos a essa conclusão:

Eₚ(antes) = Ec(depois)

mgh = mv²/2

Podemos cortar a massa em ambos os lados:

gh = v²/2

10 . 10 = v²/2
100 = v²/2
v² = 200
v = √(200)
v = 10√2m/s

Ec = mv²/2

Ec = 0,2 . 200 / 2
Ec = 20 Joules

3. 0,25 . Ec = Ep

0,25 . mv²/2 = mgh

0,25 v²/2 = gh

0,25 (5²/2) = 10h
0,25 (25/2) = 10h
0,25 . 12,5 = 10h
3,125 = 10h

h = 0,3125 metros

5. Ep = Tel

k = 20N/m
x = 0,08m
m = 2kg

Tel = kx²/2

Tel = 20 . 0,08² / 2
Tel = 20 . 0,0064 / 2
Tel = 0,128/2
Tel = 0,064 Joules

0,064 J é q energia ganha pela mola

Ep = Ec

Ep = mv²/2

0,064 = 2v²/2
0,064 = v²

v = 0,253m/s

6.

h = 0,3m
m = 0,2kg

a) A energia inicial é apenas energia potencial gravitacional, a qual é transformada em cinética ao descer a rampa. Chegando ao chão ela é totalmente cinética, e quando comprime totalmente a mola ela se transforma em energia potencial elástica.

b) Ep = Ec = Eel

mgh = kx²/2

Eel = 0,2 . 10 . 0,3
Eel = 2 . 0,3
Eel = 0,6 Joules

c) Eel = kx²/2

0,6 = 5x²/2
1,2 = 5x²
x² = 1,2/5
x² = 0,24

x = 0,49 metros

d) Sim. Em sistemas conservativos perfeitos, a energia é apenas transformada de potencial para cinética, não sendo perdida ao meio externo.

Entretanto, vale lembrar que situações perfeitas assim não existem no mundo real, pois sempre haverá imperfeições, seja por deformidades nos objetos, atrito, resistência do ar, perdas de energia de forma térmica, etc.

Espero ter ajudado.