Question

URGENTE!!! PARA AGORA PFV

RESOLVA OS SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO SEGUNDO GRAU.

a) x + y = 4
x ao quadrado + y ao quadrado=40



b) x + 2y = 6
x ao quadrado - y =2



c) x - 2y = 2
xy = 12



d) 2x + y = 6
xy = -20

Answer 1

item (d)

2x + y = 6

x*y = -20

y = -20/x

2x -20/x = 6

Multiplicando ambos os lados da equação por "x" fica:

2x² - 20 = 6x

2x² - 6x -20 = 0

Dividindo ambos os lados da equação por 2 vem:

x² - 3x - 10 = 0

Δ = (-3)² - 4*(1)*(-10) = 9 + 40 = 49

√Δ = √49 = 7

x₁ = [-(-3) + 7]/2*1 = (3+7)/2 = 10/2 = 5

x₂ = [-(-3) - 7]/2*1 = (3-7)/2 = -4/2 = -2

Se x for 5, y = 6 - 2x = 6 - 2 *(5) = 6 - 10 = -4

Se x for -2, y = 6 - 2x = 6 - 2(-2) = 6 + 4 = 10

Solução => S = (5,-4) ou S = {-2,10}

Há duas soluções possíveis nesse caso. Duas soluções diferentes.