Question

URGENTE!! Os catetos de um triângulo retângulo são proporcionais a 3 e 4. Sabe-se que sua hipotenusa mede 10 cm. O valor da área do triângulo retângulo, em cm² é:
R:24
Com explicação, por favor...

Answer 1

Amanda,
Vamos passo a passo

Sendo os catetos proporcionais a 3 e 4, a hipotenusa é proporcional a 5
(TRIÂNGULO NOTÁVEL 3 - 4 - 5)

A hipotenusa mede 10, então a constante de proporcionalidade será

                       5k = 10
                         k = 10/5
                         k = 2

Os catetos medem
                     3x2 = 6
                     4x2 = 8

Num triângulo retângulo, se um dos catetos é base, o outro é altura

Área triângulo = At
                                     At = (base  altura)/2

                                     At = (6x8)/2
                                         = 48/2
                                                                 At = 24 cm²

Answer 2

Sejam no triang retângulo  x cateto menor e y cateto maior

x²+y²=10²

X/y= 3/4=> x=3/4 y

substituindo => 9/16y²+y²=100

mmc=> 9 y² + 16 y² =1600=> y²=1600/25=>y=8=>x=6

logo Área= (6*8)/2=> Área=24.