Question

URGENTE: observe o grafico abaixo e determine a lei de formacao da funcao correspondente

Answer 1

f(x)=ax+b
para x entre -5 e -1, os pontos (-5 , -3) e (-1 , 1) pertencem à função
(-5 , -3)
f(-5)=a.(-5)+b
-3=-5a+b  (I)

(-1 , 1)
f(-1)=a.(-1)+b
1=-a+b  (II)

(II) - (I)
1=-a+b
-
-3=-5a+b
________
4=4a
a=4/4
a=1

Substituindo em (II)
1=-a+b
1=-(1)+b
1=-1+b
b=1+1
b=2

f(x)=ax+b
f(x)=1.x+2
f(x)=x+2  *

-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+

f(x)=ax+b
Para x entre -1 e 1, os pontos (-1 , 1) e (1 , 1) pertencem à função
(-1 , 1)
f(-1)=a.(-1)+b
1=-a+b  (III)

(1 , 1)
f(1)=a.(1)+b
1=a+b  (IV)

(IV) - (III)
1=a+b
-
1=-a+b
______
0=2a
a=0/2
a=0

Substituindo em (IV)
1=a+b
1=0+b
b=1

f(x)=ax+b
f(x)=0x+1
f(x)=1  **

-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+

f(x)=ax+b
para x entre 1 e 3, os pontos (1 , 1) e (3 , 3) pertencem à função

(1 , 1)
f(1)=a.1+b
1=a+b  (V)

(3 , 3)
f(3)=a.3+b
3=3a+b  (VI)

(VI) - (V)
3=3a+b
-
1=a+b
______
2=2a
a=2/2
a=1

Substutuindo em (V)
1=a+b
1=1+b
b=1-1
b=0

f(x)=1.x+0
f(x)=x  ***

-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+

f(x)=x+2 para  x<-1
f(x)=1   para -1≤x≤1
f(x)=x   para  x>1