Question

URGENTE!!!

Observe a figura.

A área pintada de verde corresponde a ___ da área do círculo maior, de raio R

a) 3/16
b) 3/8
c) 1/16
d) 1/8

Cálculo, por favor! ( Valendo nota )

Answer 1

Área do círculo maior = π.R²

Área verde = (π.R²)/4 - (π.(R/2)²)/4 = (π.(R²-R²/4))/4 = (π.3R²/4)/4 = π.3R²/16

Área verde/Área do círculo maior = (π.3R²/16)/π.R² = 3/16

GABARITO: A)

Answer 2

Olá!

Olhando a figura, percebemos que um quarto do círculo maior menos um quarto do círculo menor, resulta na área hachurada.

Um quarto da área de um círculo, pode ser calculado pela fórmula.

$\boxed{ \mathtt{A_ \frac{1}{4} = \frac{\pi r {}^{2} }{4} }}$
Resolução⤵

π . R^2 / 4 - π . (R / 2)^2 / 4

π . R^2 - π . (R / 2)^2 / 4

π . R^2 - π . (R^2 / 4) / 4

π (R^2 - R^2 / 4) / 4

π (4R^2 - R^2 / 4) / 4

π (3R^2 / 4) / 4

=> π . 3R^2 / 16

A parte numérica dessa expressão é 3 / 16, portanto a área verde ocupa três dezesseis avos da área do círculo maior.

Resposta: alternativa $\mathsbf{A}$

Espero ter ajudado e bons estudos!