Question

URGENTE!


Observando que o número de palitos necessários é dado em função do número de triângulos que se quer formar, responda:
a) Quantos palitos são necessários para formar 20 triângulos? (Deve conter o cálculo)
b) Quantos palitos são necessários para formar 77 triângulos? (Deve conter o cálculo)
c) Quantos triângulos se podem formar com 41 palitos? (Deve conter o cálculo)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Temos uma PA crescente de razão 2, com primeiro termo igual a 3

Utilizando a fórmula do termo geral:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$a_{20}=a_1+19r$

$a_{20}=3+19\cdot2$

$a_{20}=3+38$

$a_{20}=41$

b) $a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$a_{77}=a_1+76r$

$a_{77}=3+76\cdot2$

$a_{77}=3+152$

$a_{77}=155$

c) $a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$41=3+(n-1)\cdot2$

$41=3+2n-2$

$2n=41-3+2$

$2n=40$

$n=\dfrac{40}{2}$

$n=20$