Question

URGENTE!!!!
O valor de sen75+sen15/sen75-sen15 é igual a?

me ajudem pfvr​

Answer 1

Resposta:

Raíz de 3

Explicação passo-a-passo:

Olha só, para responder esse tipo de questão vc precisa saber um pouco sobre o ciclo trigonométrico e angulos suplementares.

Primeiramente, observe a definição do seno da soma de dois ângulos:

sen(a + b) = sen(a).cos(b) + sen(b).cos(a).

Sabemos que 75º é igual à soma 30º + 45º. Então, para calcularmos o valor do seno de 75º, vamos utilizar o seno da soma.

Segundo:

Sen de 15° é a mesma coisa que Sen (45°-30°)

Sen (a-b) = Sen a . Cos b - Sen b . Cos a

sen 15º = (√2/2)(√3/2) - (1/2)(√2/2)

sen 15º = √6/4 - √2/4

sen 15º = √2(√3 - 1)/4

sen 15º  = 1,41(1,73 - 1)/4

sen 15º = 1,41(0,73)/4

sen 15º ≈ 0,2573

FINALMENTE, EFETUANDO A OPERAÇÃO

sen (15°) + sen (75°) =

= 2. sen (15° +75º) / 2. cos(15º -75º)/2

= 2 . sen ( 90º/2 ). cos (-60º/2)

= 2 . sen (45º) . cos (-30º) Como o cosseno é uma função par,

temos que cos (-30º) = cos (30º), assim:

= 2 . sen. (45º). cos(30)  

= 2 . (√2/2). (√3/2)

= √6/2

Tente fazer a segunda parte pra pegar o jeito da operação. Qualquer coisa manda mensagem de volta aqui se houver mais dúvidas.

Espero ter ajudado.