Question

URGENTE!!!
O lado de um triângulo equilátero mede 32cm.inscrevemos um segundo triângulo equilátero unindo os pontos médios dos lados,e continuamos esse processo cono mostra a figura.Qual será o perímetro do oitavo triângulo?

Answer 1

Explicação passo a passo:

okay vamos lá.

temos que o primeiro equilátero tem lado 32cm...

unindo os pontos médios... esse lado será divido em dois... usando a relação de ângulos do triângulos equiláteros... iremos perceber que o lado do triangulo inscrito é igual a metade desse... e assim por diante.

com isso, formaremos uma PG de razão 1/2

pois a cada triângulo o lado é reduzido pela metade.

temos então.

{32,16,8...}

escrevendo o termo geral da PG, temos.

$An=A_1.q^{n-1} \\\\A_8=32.(\frac{1}{2} )^7\\\\A_8=\frac{2^5}{2^7} \\\\A_8=2^{-2}$

pronto, conseguimos achar o valor do lado.

agora, basta multiplicar por 3, pois queremos o perímetro

$2p=3.2^{(-2)}$

podemos realizar essa multiplicação, ficaremos com:

2p=0,75cm

solved :/