Question

URGENTE!
O homem está inicialmente na posição Sinicial = 0, Vinicial = 0. 1/ e Ainicial = 0. 5/². Calcule os valores de espaço. deslocamento e da velocidade para t=0, 2, 4, 6, 8, 10. Explique como chegou nos resultados

Answer 1

Solução da questão

Primeiramente devemos coletar os dados do exercício :

S = ? -> posição final

S0 = 0 (m) -> posição inicial

v0 = 0,1 (m/s) -> velocidade inicial

a = 5 (m/s²) -> aceleração

t = 0 , 2 , 4 , 6 , 8 e 10 -> instantes de tempo que foi pedido o valor o deslocamento

Para encontrar o deslocamento do móvel temos que formular a função horária da posição deste móvel que é a seguinte relação veja :

S = S0 + v0t + at ² / 2

Empregando os dados na equação temos que :

S = 0 + 0,1 t + 5/ 2 . t²

S = 0,1 t + 2,5 t²

Agora que já temos a função horária do homem para encontrar o deslocamento em cada tempo basta substituir o instante de tempo que deseja encontrar o mesmo veja :

Para t = 0 (s) temos que :

S = 0,1 t + 2,5 t²

S = 0,1 . 0 + 2,5 . 0²

S = 0 + 0

S = 0 (m)

No instante 0 (s) o deslocamento foi de 0 (m) metro .

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Para t = 2 (s) temos que :

S = 0,1 t + 2,5 t²

S = 0,1 . 2 + 2,5 . 2²

S = 0,2 + 2,5 . 4

S = 10,2 (m)

No instante 2 (s) o deslocamento foi de 10,2 (m) metro .

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Para t = 4 (s) temos que :

S = 0,1 t + 2,5 t²

S = 0,1 . 4 + 2,5 . 4²

S = 0,4 + 2,5 . 16

S = 0,4 + 40

S = 40,4 (m)

No instante 4 (s) o deslocamento foi de 40,4 (m) metro .

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Para t = 6 (s) temos que :

S = 0,1 t + 2,5 t²

S = 0,1 . 6 + 2,5 . 6²

S = 0,6 + 2,5 . 36

S = 0,6 + 90

S = 90,6 (m)

No instante 6 (s) o deslocamento foi de 90,6 (m) metro .

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Para t = 8 (s) temos que :

S = 0,1 t + 2,5 t²

S = 0,1 . 8 + 2,5 . 8²

S = 0,8 + 2,5 . 64

S = 0,8 + 160

S = 160,8 (m)

No instante 8 (s) o deslocamento foi de 168,8 (m) metro .

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Para t = 10 (s) temos que :

S = 0,1 t + 2,5 t²

S = 0,1 . 10 + 2,5 . 10²

S = 1 + 2,5 . 100

S = 1 + 250

S = 251 (m)

No instante 10 (s) o deslocamento foi de 251 (m) metro .