Question

URGENTE !!! Numa pirâmide hexagonal regular cujo lado da base mede 6 cm e aresta lateral mede 9 cm, determine: a) o apótema da pirâmide; b)o apótema da base; c) a altura da pirâmide;

Answer 1

aresta da base (a) = 6cm
aresta lateral (l) = 9cm


a) Apótema da pirâmide (g):

*Podemos fazer Pitágoras, lembrando q o triângulo formado usa apenas metade da aresta da base, observe:
l^2 = (a/2)^2 + g^2
9^2 = (6/2)^2 + g^2
81 = 9 + g^2
g^2 = 72
g = 6 raiz de 2 cm


b) Apótema da base (m):
*O apótema da base nada mais é do q a altura de 1 triângulo equilátero do hexágono (1 hexágono é formado por 6 triângulos equiláteros)

h = a raiz de 3 /2
h = m
m = 6 raiz de 3 /2
m = 3 raiz de 3 cm

c) Altura da pirâmide:
*Podemos fazer Pitágoras novamente com a aresta lateral, a aresta da base e a altura.
l^2 = a^2 + h^2
9^2 = 6^2 + h^2
81 = 36 + h^2
h^2 = 49
h = 7cm

Answer 2

Utilizando o teorema de Pitágoras, calculamos que:

a) A apótema da pirâmide mede $6 \sqrt{2} \; cm$.

b) A apótema da base possui comprimento igual a $3 \sqrt{3} \; cm$.

c) A altura da pirâmide é igual a $3 \sqrt{5} \; cm$.

Pirâmide hexagonal

A apótema da pirâmide é igual a altura de um dos triângulos que constituem a lateral da pirâmide. Cada uma das faces laterais da pirâmide descrita na questão é um triângulo isósceles com base 6 centímetros e lados congruentes medindo 9 centímetros.

Pelo teorema de Pitágoras, podemos calcular que, a apótema da pirâmide mede:

$9^2 = x^2 + (6/2)^2 \Rightarrow x^2 = 81 - 9 \Rightarrow x = 6 \sqrt{2} \; cm$

A base da pirâmide é um hexágono regular com aresta medindo 6 centímetros. Logo, a apótema da base mede:

$6^2 = y^2 + 3^2 \Rightarrow y^2 = 27 \Rightarrow y = 3 \sqrt{3} \; cm$

Para calcular a altura da pirâmide vamos utilizar o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo formado pela apótema da base, pela apótema da pirâmide e pela altura:

$72 = 27 + z^2 \Rightarrow z^2 = 45 \Rightarrow z = 3 \sqrt{5} \; cm$

Para mais informações sobre pirâmides, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/29414777

#SPJ2