Question

URGENTE!!!!

Numa multiplicação de três números inteiros cujo resultado é positivo, quais podem ser os sinais dos fatores?

Answer 1

+*+*+=+
-*-*+=+
-*+*-=+
+*-*-=+

Answer 2

Os sinais podem ser ou todos positivos ou só um positivo e dois negativos.

Vou usar 1 para exemplificar os fatores da multiplicação:
Naturalmente, se todos forem positivos, o sinal positivo perpetuará até o produto.
(+ 1) . (+ 1) . (+ 1) = + 1

Agora, o porque dos dois números negativos é simples: quando os dois números negativos se multiplicarem, eles se tornarão um número positivo, pois negativo vezes negativo é igual positivo.

(- 1) . (- 1) = + 1

E como na multiplicação a ordem dos fatores não altera o produto, não importa a ordem em que estes fatores estejam, o resultado será o mesmo, e positivo.
(- 1) . (- 1) . (+ 1) = (+ 1) . (+ 1) = + 1
(+ 1) . (- 1) . (- 1) = (- 1) . (- 1) = + 1
(- 1) . (+ 1) . (- 1) = (- 1) . (- 1) = + 1

Ou seja, nossa resposta é: Ou todos os fatores são positivos, ou existe um positivo e dois negativos.