Question

URGENTE

Numa aula de exercícios de Matemática, o professor pediu que a turma resolvesse o seguinte problema de permutação:


Coloque em ordem crescente os números que resultam da permutação dos algarismos 2, 3, 4, 6, 7 e 8. Que posição irá ocupar o número 467238?


A

298a


B

300a


C

301a


D

310a


E

311a

Answer 1

Utilizando lógica de permutações fixadas, temos que 267238 é o primeiro número depois da posição 300, logo, está na posição 301. Letra C.

Explicação passo-a-passo:

Ara fazer este calculo, vamos primeiramente fixar o 2 na primeira casa e ver quantos números com estas algarismos são formados com 2 no inicio:

2  _ _ _ _ _

5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120 (Pois temos 5 algarismos a escolher e a cada uum escolhido o proximo tem um a menos para se usar)

Assim começando com 2 temos 120 números, logo, usando a mesma lógica, temos também 120 números que começam com 3.

Assim já passamos por 240 números, e chegamos no algarismo começando com 4, agora vamos fazer a mesma lógica, porém contando quantos números começam com 42 e 43:

42 _ _ _ _ = 4 . 3 . 2 . 1 = 24

43 _ _ _ _ = 4 . 3 . 2 . 1 = 24

Assim temos mais 48 números, e finalmente chegamos nos algarismos que começam com 46.

Ao todo já passamos por 288 posições.

Agora vamos para a mesma lógica com os números começando com 462 e 463:

462 _ _ _  = 3 . 2 . 1 = 6

463 _ _ _ = 3 . 2 . 1 = 6

Assim se passaram mais 12 números e chegamos a posição 300 finalmente começando com 467, porém note que o primeiro número em ordem crescente que começa com 467 já é o 467238, pois 238 já está em ordem crescente, logo, 267238 é o primeiro número depois da posição 300, logo, está na posição 301. Letra C.