Question

URGENTE!!!!! Num triângulo ABC os lados medem AB = 9 cm, AC = 11 cm e BC = 15 cm, Um triângulo MNP, semelhante ao triângulo ABC, o lado NP , representado pela letra z mede 30 cm . Determine as medidas dos lados do triângulo MNP.( OBSERVE QUE O ÂNGULO A É IGUAL AO ÂNGULO M, O B É IGUAL AO N E O C É IGUAL AO P )

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se os triângulos são semelhantes as razões entre seus lados são iguais. Se temos dois triângulos semelhantes com lados de medidas a1, b1 e c1 e a2, b2 e c2, temos que a proporção entre seus lado é igual, ou seja temos:

a1/a2 = b1/b2 = c1/c2. No seu caso temos as medidas do triângulo ABC que são

lado AB = 9 cm

lado AC = 11 cm

lado BC = 15 cm

Já no outro triângulo temos:

lado MN = x cm

lado MP = y cm

lado NP = z cm

Logo temos que:

9/x = 11/y = 15/z

Mas sabemos que z = 30, então:

9/x = 11/y = 15/30

Vamos montar duas equações, uma com x e outra com y

9/x = 15/30

Multiplicando cruzado temos:

9*30 = 15x

270 = 15x

x = 270/15

x = 18

11/y = 15/30

11*30 = 15y

330 = 15y

y = 330/15

y = 22

Substitua os valores encontrados em 9/x = 11/y = 15/30

9/18 = 11/22 = 15/30

NOte que todas essas frações valem 1/2

Logo:

x = 18

y = 22

z = 30