Question

URGENTE
No triângulo da figura abaixo AN, BM CL são as medianas do triângulo ABC e R e S são, respectivamente, os pontos médios dos segmentos que ligam os vértices A e B ao Baricentro G.
Se a altura relativa a base AB mede 4 CM e ,AB= 8 cm determine a área do paralelogramo RSNM .

Answer 1

Olá!

Pela figura percebemos que o segmento MN está ligando os pontos médios de dois lados do triângulo. Logo, ele é paralelo a AB que mede a metade de AB , assim MN mede 4cm.

O baricentro, ponto G, divide a mediana CL na razão de 2 para 1. Logo, CG é o dobro de GL , dividindo GC por 4 e GL por 2 temos 6 segmentos congruentes, logo:

DE = $\frac{1}{3}$. CL

Podemos dizer que CF é a altura do triângulo ABC, a partir da base AB, e considerando as paralelas cortadas pelas transversais CL e CF temos que a reta PQ é $\frac{1}{3}$ de CF, logo temos que PQ é igual a $\frac{4}{3}$

Assim, a área do paralelogramo MNPQ será:

$4. \frac{4}{3} = \frac{16}{3}$

Assim, a área será de $\frac{16}{3}$

Espero ter ajudado!