Question

URGENTE
No movimento uniforme, aprendemos que uma partícula pode ter seu movimento descrito pela equação horária do espaço ( S = So + v.t ). Então, um corpo em particular, descreve um movimento uniforme, cuja função horária é S = -3 + 4.t, para "S" em metros e "t" em segundos. Podemos afirmar, que a velocidade escalar do corpo é: *
a) -3 m/s e o movimento é retrógrado.
b) -3 m/s e o movimento é progressivo.
c) 7 m/s e o movimento é retrógrado.
d) -4 m/s e o movimento é retrógrado.
e) 4 m/s e o movimento é progressivo.

Answer 1

A velocidade é de 4 m/s e o movimento é progressivo. Logo, a alternativa correta é aopção e) 4 m/s e o movimento é progressivo.

Teoria

A função horária da posição é a relação usada para determinar a posição de um móvel em um determinado instante t que descreve linearidade. No caso, a função horária da posição usada é referente ao movimento uniforme, no qual a velocidade é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, a posição é proporcional à posição inicial somada ao produto da velocidade pelo tempo, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf S = S_0 + v \cdot t} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

S = posição (em m);

S₀ = posição inicial (em m);

v = velocidade (em m/s);

t = tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, baseado no enunciado e na função dada:  

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{? m} \\\sf S_0 = -\textsf{3 m} \\\sf v = \textsf{4 m/s} \\\sf t = \textsf{? s} \\\end{cases}$

 

Relacionando a posição dos termos da função dada com a função original, podemos deduzir que a velocidade é de 4 m/s. Para classificarmos o movimento, basta lembrarmos que quando a velocidade é positiva, o movimento é progressivo e, quando contrário, o movimento é retrógado.

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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