Question

URGENTE!! Não consigo resolver isso!

Qual a forma mais simples de resolver as expressões seguintes? Produtos notáveis:

a) (2 + (A + 5)²

b) (x + 8)² + 16x

c) (a + 2)² + (a + 1)²

Answer 1

(A)

(2 + (A + 5)²) = (2 + A² + 10A + 25) = A² + 10A + 27

(B)

(x + 8)² + 16x = x² + 16x + 64 + 16x = x² + 32x + 64

(C)

(a + 2)² + (a + 1)² = a² + 4a + 4 + a² + 2a + 1 = 2a² + 6a + 5

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Alessandra, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para resolver as seguintes expressões, que vamos chamar, cada uma, de um certo "y", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa:

a)

y = [2 + (a+5)]² ----- lembre-se que: (a+b)² = a²+2ab+b² <--- aqui temos que a = 2 e que b = (a+5) ----- desenvolvendo, teremos:

y = 2² + 2*2*(a+5) + (a+5)² ----- desenvolvendo, teremos:

y = 4 + 4*(a+5) + a²+2*a*5+5² ---- continuando o desenvolvimento, temos:

y = 4 + 4a+20 + a²+10a+25 ---- reduzindo os termos semelhantes, ficaremos:

y = a² + 14a + 29 <--- Esta é a resposta para o item "a".

b)

y = (x+8)² + 16x ------ lembre-se: (a+b)² = a²+2ab+b². Aqui temos que a = x; e b = 8. Assim, desenvolvendo:

y = x²+2*x*8+8² + 16x ---- continuando o desenvolvimento, temos, temos:

y = x²+16x+64 + 16x ---- reduzindo os termos semelhantes, temos:

y = x² + 32x + 64 <---Esta é a resposta para o item "b".

c)

y = (a+2)² + (a+1)² ----- lembre-se: (a+b)² = a²+2ab+b². Aqui temos, no primeiro fator que: a = a e b = 2; e no segundo fator temos que: a = a e b = 1. Logo:

y = a²+2*a*2+2² + a²+2*a*1+1² ---- desenvolvendo, temos:

y = a²+4a+4 + a²+2a+1 ---- reduzindo os termos semelhantes, temos:

y = 2a² + 6a + 5 <--- Esta é a resposta para o item "c".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.