Question

Urgente!
Não acho explicação em lugar algum pra essa questão da Unioeste 2019.


21. Em um violão, a corda mais grossa é responsável pelo som mais grave de baixa frequência e a corda mais fina é
responsável pelo som agudo de alta frequência. Suponha que neste violão todas as cordas são feitas do mesmo material e
estão submetidas a mesma tensão. A razão entre as densidades lineares entre a corda mais grossa (G) e a corda mais fina (F)
é dada por ug/he = 4. Alguém dedilha essas duas cordas com a mesma força e provoca um pulso transversal de mesma
amplitude.

De acordo com o enunciado, assinale a alternativa CORRETA que relaciona as grandezas: velocidade de
propagação (v), frequência () e comprimento (a) para a onda criada nessas duas cordas.

(alternativas na imagem anexa).

A resposta correta é a a), mas preciso de explicação.

Obrigada!​

Answer 1

Resposta:

Letra a

Explicação:

uG/uF = 4

uF = uG/4

Velocidade de propragação

Equação geral V² = T/u

VF² = T/uF

VF² = T/uG/4            multiplica pelo inverso de uG/4

VF² = T/1 . 4/uG          

VF² = 4T/uG    

VF = 2. $\sqrt{\frac{T}{uG} }$

VG² = T/uG

VG = $\sqrt{\frac{T}{G} }$

Após descobrir VF e VG, vamos colocar o valor de VG na equação de VF

VF = 2. $\sqrt{\frac{T}{uG} }$

VF = 2. VG

Frequência

Equação geral V = λ . f

VF = λ.fF

fF = VF / λ

VG = λ. fG

fG = VG / λ

Quanto maior a velocidade, maior a frequência, pois são diretamente proporcionais. Como VF > VG, então fF > fG

Comprimento

Equação geral V = λ . f

λ = V / f

Já aqui é ao contrário, pois λ (comprimento da onda é inversamente proporcional. Quanto menor λ maior é a velocidade. Então,  λF < λG

Answer 2

Resposta:

Letra A

Explicação:

densidade da fina = 4 e a densidade da grossa = 16 (4x maior).

Força eh a mesma. Atribui 4.  

Vg = raiz(F/densidade)

Vg = raiz(4/16)

Vg = 1/2

Vf = raiz(F/densidade)

Vf = raiz(4/4)

Vf = 1.

Daí deduz que Vf = 2Vg; e quanto maior a frequência, maior a velocidade.. Ff > Fg; quanto maior a frequência, menor o comprimento de onda... logo Lf < Lg.