URGENTE!!
Muitas grandezas físicas são obtidas como a taxa de variação de outras. Por exemplo, a corrente elétrica pode ser entendida como a variação da carga elétrica no decorrer do tempo. Considere uma carga elétrica, em Coulombs, transmitida por meio de um circuito que varia de acordo com a função q(t) = t³ - 3t². Determine o valor do tempo t, em segundos, para que a corrente atinja um valor mínimo. Assinale a alternativa correta.
a - t = 1s
b - t = 2s
c - t = 3s
d - t = 4s
e - t = 5s
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra b.
Explicação passo-a-passo:
A função terá máximo ou mínimo quando a derivada for igual a zero.
a derivada dessa função é: q'(t) = 3 -6t, igualando a zero teremos t=0 ou t=2
Para saber se é máximo ou mínimo teríamos que fazer o teste da derivada segunda. Mas como a questão pede o mínimo e não temos zero entre as alternativas concluimos que é a letra b.
Resposta:
t = 1s
Explicação passo a passo:
A questão pede para minimizar a função i(t) = q'(t) = 3t²-6t . Vamos avaliar o sinal da derivada segunda de i em seu ponto crítico para verificar a existência de um valor de mínimo. Como i'(t) = 6t-6 = 0 quando t = 1 ei''(t) = 6 , segue que i'(1) = 0 e i"(1) > 0 , implica em i(1) ser um valor de mínimo relativo. Portanto, o tempo para que a corrente atinja um valor mínimo é t = 1s .