URGENTE, ME AJUDEM PORFAVOR
O gerente de uma empresa determinou que todas as lâmpadas incandescentes de 100watts cada de um galpão fossem trocadas por lâmpadas de LED tubulares de 30 watts cada
As lâmpadas antes e após a troca ficam acesas 10 horas por dia. A gerência aferiu que transcorridos 30 dias essa troca acarretou em uma redução de 420 quilowatts-hora no consumo
Nessas condições, determine o número de lâmpadas que foram substituídas
Soluções para a tarefa
Alternativa C.
26 lâmpadas foram substituídas.
x = número de lâmpadas incandescentes
y = número de lâmpadas de LED
Antes da troca, o consumo das lâmpadas era:
C₁ = 100x
Depois da troca, o consumo das lâmpadas passou a ser:
C₂ = 30y
Ficando acessas por 10 horas por dia durantes 30 dias, o consumo é:
C₁ = 100x . 10 . 30
C₁ = 30000x
C₂ = 30y . 10 . 30
C₂ = 9000y
Após a troca, houve uma redução de 420 quilowatts-hora no consumo, ou seja, de 420000 watts-hora. Logo:
C₁ - C₂ = 420000
Substituindo, temos:
30000x - 9000y = 420000
Podemos simplificar dividindo todos os termos por 3000
10x - 3y = 140
Sabemos que os valores de x e de y devem ser números naturais (inteiros e positivos). Então, vamos testar com as alternativas e verificar qual atende a esse requisito.
a) Se x = 30,
10.30 - 3y = 140
300 - 3y = 140
- 3y = 140 - 300
- 3y = - 160
3y = 160
y = 160/3 [não é um número inteiro]
b) Se x = 18,
10.18 - 3y = 140
180 - 3y = 140
- 3y = 140 - 180
- 3y = - 40
3y = 40
y = 40/3 [não é um número inteiro]
c) Se x = 26,
10.26 - 3y = 140
260 - 3y = 140
- 3y = 140 - 260
- 3y = - 120
3y = 120
y = 120/3
y = 40
Então, essa é a opção correta.
x = 26 e y = 40
Portanto, são 26 lâmpadas incandescentes e 40 lâmpadas de LED.
As lâmpadas substituídas foram as incandescentes, logo 26.
