Question

URGENTE!!! ME AJUDEM POR FAVOR!!

Um prisma reto de altura 10 cm tem como polígonos das bases triângulos retângulos de catetos 3 cm e 4 cm. Calcule:
a) a área de uma base
b) a área lateral
c) a área tota
d) o volume

Answer 1

Julia,

a) A área de uma das bases (Ab) é a área de um triângulo retângulo, no qual podemos considerar como base um dos catetos e como altura o outro cateto:

Ab = 4 cm × 3 cm ÷ 2

Ab = 6 cm²

b) A área lateral é igual à soma das áreas das três faces laterais, as quais são retângulos de lados iguais à altura do prisma e o outro lado igual aos lados do triângulo da base.
Dois lados do triângulo da base já são fornecidos (3 cm e 4 cm) e o terceiro lado pode ser obtido por Pitágoras, pois elas são triângulos retângulos:

x² = 3² + 4²
x² = 25
x = √25
x = 5 cm

E os retângulos que formam as faces laterais tem áreas iguais a:

A1 = 3 cm × 10 cm = 30 cm²
A2 = 4 cm × 10 cm = 40 cm²
A3 = 5 cm × 10 cm = 50 cm²

Assim, a área lateral (Alat) é igual a:

Alat = 30 + 40 + 50

Alat = 120 cm²

c) A área total (At) é igual à soma das áreas das duas bases (que são iguais entre si) e a área lateral, ambas calculadas acima:

At = 2 × 6 cm² + 120 cm²

At = 132 cm²

d) O volume (V) é igual ao produto da área da base pela altura do prisma:

V = 6 cm² × 10 cm

V = 60 cm³