Matemática, perguntado por pollylolidog, 10 meses atrás

URGENTE! ME AJUDEM POR FAVOR

reduza os seguintes expressões a sua forma mais simples

A) 4 √3 + 7 √3 - 10 √3 + 2 √3=
B) √12 + √75 - 9 √3 + √27 + √48=
C) √125 + √5=
D) √54 - √6=

OBRIGADO QUEM ME AJUDAR ❄

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
1

Resposta:

a) 3√3

b) 5√3

c) ^6√5 . (^3√5 + 1) . (5 - ^3√25 + ^3√5)

d) ^4√36 ^4√6 . (√3 - 1) . (√3 + 1)

Explicação passo-a-passo:

A) 4 √3 + 7 √3 - 10 √3 + 2 √3=

Coloque termos similares em evidência e a some ou subtraia seus coeficientes

(4 + 7 - 10 + 2)√3

(4 + 7 - 10 + 2)√3

Calcule a soma ou diferença

3√3

B) √12 + √75 - 9 √3 + √27 + √48=

Simplifique o racional

2√3 + √75 - 9 √3 + √27 + √48

Simplifique o radical

2√3 + 5√3 - 9 √3 + √27 + √48

Simplifique o radical

2√3 + 5√3 - 9 √3 + 3√3 + √48

Simplifique o radical

2√3 + 5√3 - 9 √3 + 3√3 + 4√3

2√3 + 5√3 - 9 √3 + 3√3 + 4√3

Coloque os termos similares em evidência e some os demais  

5√3

C) √125 + √5=

Usando

a³ + b³ = (a+b) (a²- ab + b²),

fatorize a expressão

(√5 + ^6) . (5 - √5 ^6√5 + ^3√5)

(√5 + ^6) . (5 - √5 ^6√5 + ^3√5)

Coloque o fator ^6√5 em evidência na expressão

^6√5 . (^3√5 + 1) . (5 - √5 ^6√5 + ^3√5)

Usando ^n√a = ^mn√a^m, desenvolva a expressão

^6√5 . (^3√5 + 1) . (5 - ^6√5^3 ^6√5 + ^3√5)

^6√5 . (^3√5 + 1) . (5 - ^6√5^3 ^6√5 + ^3√5)

O produto de raízes com o mesmo índice é igual à raiz do produto

^6√5 . (^3√5 + 1) . (5 - ^6√5^3 5 + ^3√5)

^6√5 . (^3√5 + 1) . (5 - ^6√5^3 5 + ^3√5)

Calcule a multiplicação

^6√5 . (^3√5 + 1) . (5 - ^6√5^4 + ^3√5)

^6√5 . (^3√5 + 1) . (5 - ^6√5^4 + ^3√5)

Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 2

^6√5 . (^3√5 + 1) . (5 - ^3√5^2 + ^3√5)

^6√5 . (^3√5 + 1) . (5 - ^3√5^2 + ^3√5)

Resolva a potência

^6√5 . (^3√5 + 1) . (5 - ^3√25 + ^3√5)

D) √54 - √6=

Usando

a² + b² = (a - b) (a + b),

fatorize a expressão

(^4√54 - ^4√6) . (^4√54 + ^4√6)

(^4√54 - ^4√6) . (^4√54 + ^4√6)

Coloque o fator ^4√6 em evidência na expressão

^4√6 . (^4√9 - 1) . (^4√54 + ^4√6)

Coloque o fator ^4√6 em evidência na expressão

^4√6 . (^4√9 - 1)^4√6 . (^4√9 - 1)

^4√6 . (^4√9 - 1)^4√6 . (^4√9 - 1)

Represente o número em forma exponencial com base 3

^4√6 . (^4√3^2 - 1)^4√6 . (^4√9 - 1)

Represente o número em forma exponencial com base 3

^4√6 . (^4√3^2 - 1)^4√6 . (^4√3^2 - 1)

^4√6 . (^4√3^2 - 1)^4√6 . (^4√3^2 - 1)

Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 2

^4√6 . (√3^2 - 1)^4√6 . (^4√3^2 - 1)

Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 2

^4√6 . (√3^2 - 1)^4√6 . (√3^2 - 1)

^4√6 . (√3^2 - 1)^4√6 . (√3^2 - 1)

Use a propriedade comutativa para reorganizar os termos

^4√6 ^4√6 . (√3 - 1) . (√3 + 1)

^4√6 ^4√6 . (√3 - 1) . (√3 + 1)

Calcule a multiplicação

^4√36 ^4√6 . (√3 - 1) . (√3 + 1)

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