Question

Urgente me ajudem pfvr

Answer 1

Resposta:

a) $s_0 = 4\,\text{m}$

b) $v_0 = 5\,\frac{\text{m}}{\text{s}}$

b) $a = 2\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$

c) $s(5) = 54\,\text{m}$

d) $v(t) = 5 + 2t$

Explicação:

A equação horária do movimento da partícula é dada por:

$s(t) = 4 + 5t + 1t^2$. ----> Eq(1)

Para responder à esse exercício, tudo que você precisa fazer é comparar a equação Eq(1) com a equação genérica do movimento acelerado. A equação genérica é:

$s(t) = s_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2$.  ----> Eq(2)

Comparando termo a termo entre as Eqs 1 e 2, podemos concluir que:

A) a posição inicial é: $s_0 = 4\,\text{m}$,

B) a velocidade inicial é: $v_0 = 5\,\frac{\text{m}}{\text{s}}$.

B) a aceleração é encontrada comparando os últimos termos:

$1t^2 = \frac{1}{2}at^2$,

agora cancele os t² em ambos os lados, ficaremos com o seguinte:

$1 = \frac{1}{2}a$,

multiplicando a equação acima por 2 em ambos os lados (que é o mesmo que isola a aceleração), vamos encontrar a aceleração:

$a = 2\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$.

C) Para achar a posição no instante t = 5s, tudo que você precisa fazer é substituir t=5 na Eq(1). Fica assim:

$s(5) = 4+5\cdot5 + 1\cdot(5)^2$, fazendo essa conta, vamos encontrar o seguinte:

$s(5) = 54\,\text{m}$.

D) a equação genérica da velocidade é dada por:

$v(t) = v_0 + at$. -----> Eq(3)

agora é só substituir os valores da velocidade inicial e da aceleração encontrados no item B. Ficará assim:

$v(t) = v_0 + at = 5 + 2t$.