Question

URGENTE, me ajudem pf!!!

O conjunto solução S C R da inequação (5x^2 - 6x - 8) (2 - 2 x) < 0 é:

(Para ver as alternativas abram a foto)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\sf (5x^2-6x-8)\cdot(2-2x) < 0$

1) $\sf f_1(x)=5x^2-6x-8$

$\sf \Delta=(-6)^2-4\cdot5\cdot(-8)$

$\sf \Delta=36+160$

$\sf \Delta=196$

$\sf x=\dfrac{-(-6)\pm\sqrt{196}}{2\cdot5}=\dfrac{6\pm14}{10}$

$\sf x'=\dfrac{6+14}{10}~\Rightarrow~x'=\dfrac{20}{10}~\Rightarrow~x'=2$

$\sf x"=\dfrac{6-14}{10}~\Rightarrow~x"=\dfrac{-8}{10}~\Rightarrow~x"=\dfrac{-4}{5}$

2) $\sf f_2(x)=2-2x$

$\sf 2-2x=0$

$\sf 2x=2$

$\sf x=\dfrac{2}{2}$

$\sf x=1$

Veja o estudo dos sinais em anexo

$\sf S=\Big]-\infty,-\dfrac{4}{5}\Big[~\cup~]~1,2~[$

Letra D, de jeans