Question

URGENTE
Me ajudem nessas 2 equações biquadradas por favor com conta completa

A)16x^4 - 40x² +9 =0

B)x^4 -7x² +12 =0

Answer 1

a)
16x⁴ - 40x² + 9 = 0          x² = y
16y² - 40y + 9 = 0
a = 16, b = - 40, c = 9

Δ = b² - 4ac
Δ = (- 40)² - 4 . 16 . 9
Δ = 1600 - 576
Δ = 1024
Δ = 32²

y = (- b ± √Δ)/2a
y = (- (- 40) ± √32²)/2 . 16
y = (40 ± 32)/32
y = 5/4 ± 1

y' = 5/4 + 1 = 9/4
y'' = 5/4 - 1 = 1/4

x² = y    →   x = ± √y

x' = ± √(9/4) = ± 3/2
x'' = ± √(1/4) = ± 1/2

S = {3/2, - 3/2, 1/2, - 1/2}


b)
x⁴ - 7x² + 12 = 0        x² = y
y² - 7y + 12 = 0
a = 1, b = - 7, c = 12

Δ = b² - 4ac
Δ = (- 7)² - 4 . 1 . 12
Δ = 49 - 48
Δ = 1

x = (- b ± √Δ)/2a
x = (- (- 7) ± √1)/2 . 1
x = (7 ± 1)/2

x' = (7 + 1)/2 = 8/2 = 4
x'' = (7 - 1)/2 = 6/2 = 3

x² = y    →    x = ± √y

x = ± √4 = ± 2
x = ± √3

S = {2, - 2, √3, - √3}