Question

urgente me ajudem
a distância entre as retas paralelas r: 12x-5y-2=0 e s: 12x-5y+24=0 corresponde a :
a) 5
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1​

Answer 1

• Como as retas são paralelas, a distância entre elas é igual à distância entre uma e um ponto P qualquer da outra reta. Tomando x=1 na reta r, Temos:

$\sf 12\cdot1-5y-2=0\to y=2$

• Logo, P(1,2) pertence à reta r

• A distância entre o ponto P e a reta S é dada por:

$\sf \displaystyle d=\frac{|12\cdot 1+(-5)\cdot2+24|}{\sqrt{12^2+(-5)}^2 } =\frac{|12-10+24|}{\sqrt{144+25} } =\frac{26}{13}=2$

• Portanto, a distância entre as retas r e s é 2.

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