Question

Urgente me ajudem

1) Dada a função y= -3 x²-x+2 ,determine se existe os zeros dessa função


2) Calcule o valor de m para que a função f(x)=(m-1 )x²-4x+1 seja quadratica e :

A) Admita dois zeros reais e iguais .
b) Não admita zeros reais

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Temos y = -3x² - x + 2. Para que haja zeros (ou não), devemos fazer y = 0. Assim:

-3x² - x + 2 = 0, onde

a = -3, b = -1 e c = 2

Δ = (-1)² - 4.(-3).2

Δ = 1 + 24

Δ = 25

x = (-(-1) ± √25)/2.(-3)

x' = (1 + 5)/-6 = 6/-6 = -1

x" = (1 - 5)/-6 = -4/-6 = 2/3

Portanto os zeros são x = -1 ou x = 2/3

2) Temos a função f(x) = (m - 1)x² - 4x + 1, onde

a = m - 1, b = -4 e c = 1

a) Para que exista duas raízes reais e iguais, devemos ter:

Δ = 0 =>

(-4)² - 4.(m - 1).1 = 0 =>

16 - 4m + 4 = 0 =>

-4m = -20, multiplicado por (-1), resulta

4m = 20 =>

m = 20/4

m = 5

b) Para que a função não admita raízes, devemos ter:

Δ < 0 =>

16 - 4m + 4 < 0 =>

-4m + 20 < 0 =>

-4m < -20, multiplicados por (-1)

4m > 20

m > 20/4

m > 5