Question

Urgente,Me ajuda nessa Questão.

Conteúdo: Distancia entre ponto e a reta.

Answer 1

d  =  [axo + byo + x]
             _________            
           √a² + b²

r = 3x - y + 5 = 0   p ( -1, - 3); a = 3; b = - 1; c = 5

d = 3.(- 1) + (-1).(- 3) + 5  =   - 3 + 3 + 5
              √3² + (-1)²                  √ 9 + 1

d  = - 3 + 3 + 5 =  5    . √10  =  5 √10  (:5) =  √10
          √10           √10    √10      10      (:5)       2

Resp.: √10/2

Answer 2

A distância entre um ponto e uma reta é calculada pela expressão:

$d= \frac{|ax+by+c|}{ \sqrt{ a^{2}+ b^{2} } } \\ P(-1,-3)\\ x=-1\\ y=-3\\ 3x-y+5=0\\ a=3\\ b=-1\\ c=5$

Substituindo na expressão, temos:

$d=\frac{|3(-1)+(-1)(-3)+5|}{ \sqrt{ 3^{2}+ (-1)^{2} }} \\\\\\ d=\frac{5}{ \sqrt{ 10} }} \ \ Racionalizando$

$d=\frac{5 \sqrt{10} }{ 10 }} = \frac{\sqrt{10} }{2}$