URGENTE MATEMATICA
Festas de aniversários sempre tem chapeuzinhos de papel, estes chapéus possuem um formato
cônico porém sem a sua base. Abaixo temos alguns modelos utilizados nestas festas.
Imagem de: Natal vetor criado por pch.vector - br.freepik.com .
Acesso em: 10 ago. 2021.
Sabendo que estes chapéus cônicos tem um raio de 8 cm em sua base e uma altura de 25 cm, deter-
mine a sua área superficial lateral. Supondo que uma pessoa queira utilizar um destes chapéus para
colocar doces para levar para sua casa, qual é o volume máximo que ela poderia levar utilizando um
destes chapéus.
Soluções para a tarefa
Resposta:2100 cm^3
Explicação passo a passo:
essa foi a minha resposta
Resposta:
V = 1674,6 cm³
Explicação passo a passo:
A área superficial lateral corresponde à 659,4 cm². Por outro lado, o volume máximo que ela poderia levar utilizando um destes chapéus é de 1674,6 cm³.
Para responder esse enunciado é preciso que você tenha conhecimento sobre figuras geométricas espaciais, mais precisamente sobre o cone.
A área superficial lateral (Al) é calculada pela fórmula:
Al = π * g * r
Observação:
A geratriz é a distância entre qualquer ponto da circunferência do cone até seu vértice, representada pela letra ''g''.
É preciso calculá-la, através do teorema de Pitágoras no triângulo retângulo, para descobrir a área superficial lateral. Esse triângulo é composto pela altura (h), geratriz (g) e pela raio (r).
g² = h² + r²
g² = 25² + 8²
g² = 625 + 64
g = √689
g ≈ 26,25
Sabendo o valor da geratriz, é possível calcular a área superficial lateral:
Al = π * g * r
Al = 3,14 * 26,25 * 8
Al = 659,4 cm²
Por fim, para calcular o volume do cone utiliza-se a fórmula:
V = (π * r² * h)/3
V = (3,14 * 8² * 25)/3
V = (3,14 * 64 * 25)/3
V = 5024/3
V = 1674,6 cm³