Question

URGENTE - MATEMATICA
Certa agremiação esportiva deseja realizar um evento de corrida. O evento será realizado em rua retilínea e de terreno plano. Como a modalidade de corrida ainda estava por ser definida, os dirigentes solicitaram aos voluntários da agremiação que sugerissem opções de rua com extensão superior a 5 km. Foram feitas três propostas de local, apresentadas em mapas com escalas diferentes, mas em malhas quadriculadas de mesma medida, com quadrados com 2 cm de lado. A figura a seguir mostra os três mapas, cada um com sua sugestão de rua em destaque.

Posteriormente, ao definir a modalidade de corrida, a agremiação concluiu que apenas a rua de maior comprimento, dentre as três propostas, seria adequada.

A agremiação chegou a essa conclusão pois a extensão necessária para a corrida só é satisfeita com o comprimento de

a) 10 km, encontrado na rua III.
b) 15 km, encontrado na rua II.
c) 16 km, encontrado na rua I.
d) 20 km, encontrado na rua III.
e) 32 km, encontrado na rua I.

Answer 1

Resposta:

d) 20 km, encontrado na rua III.

Explicação passo a passo:

Rua I: 3:200 mil

Rua II: 2:100 mil

Rua III: 1:200 mil

Rua I: $\frac{3}{200000}=\frac{9\cdot 0.02}{D} \Rightarrow 3D=36000 \Rightarrow D=12000=12km$

Rua II: $\frac{2}{100000}=\frac{7\cdot \:0.02}{D} \Rightarrow 2D=14000 \Rightarrow D=7000=7km$

Rua III: $\frac{1}{200000}=\frac{5\cdot \:0.02}{D} \Rightarrow D=20000 =20km$

Answer 2

A extensão necessária para a corrida só é satisfeita com o comprimento encontrado na rua III, totalizando 20 quilômetros. Dessa forma, a alternativa correta é a letra d).

Para a realização dessa questão, sabemos que as malhas quadriculadas possuem quadrados de 2cm de lado, e temos os seguintes opções de rua em escala:

• Rua I - 3:200 mil - Ou seja, para cada 3 centímetros do mapa, temos 200 mil centímetros na escala real.

Como a rua possui tamanho de 9 quadradinhos, então:

2 x 9 = 18 centímetros

3 - 200.000

18 - x ---> 1.200.000 centímetros ~ 12 quilômetros

• Rua II - 2:100 mil - Ou seja, para cada 2 centímetros do mapa, temos 100 mil centímetros na escala real.

Como a rua possui tamanho de 7 quadradinhos, então:

2 x 7 = 14 centímetros

2 - 100.000

14 - x ---> 700.000 centímetros ~ 7 quilômetros

• Rua III - 1:200 mil - Ou seja, para cada centímetro do mapa, temos 200 mil centímetros na escala real.

Como a rua possui tamanho de 5 quadradinhos, então:

2 x 5 = 10 centímetros

1 - 200.000

10 - x ---> 2.000.000 centímetros ~ 20 quilômetros

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