Question

URGENTE. interpole 4 meios aritméticos entre -2 e 40

Answer 1

Bela pergunta!

A nossa PA é assim:

-2, _, _, _, _, 40

Vamos analisar isso beeeeeem!!

É correto afirmar que de -2 até 40 a gente precisa adicionar 5 vezes a raiz né? Claro, basta contar aí nos dedos!

Então olha só o que vou fazer:

-2 + 5r = 40

Apenas coloquei uma equação do que eu falei!

5r = 42

r = 42/5

Agora que a gente descobriu nossa raiz, só falta colocar no termo geral da PA.

an = a1 + r(n-1)

an = -2 + 42/5(n-1)

Pronto, agora só descobrir os termos, mas antes vamos analisar se este termo geral está correto! Adiciona aí o número 6 (a6 = 40, como já sabemos)

a6 = -2 + 42/5 . (6-1)

a6 = -2 + 42/5 . 5

a6 = -2 + 42

a6 = 40

Então tá certo! Bora ver aqui agora, adiciona o segundo termo pra gente interpolar ele.

a2 = -2 + 42/5 . 1

a2 = -10/5+42/5

a2 = 32/5

a3 = -2 + 42/5 .2

a3 = -2 + 84/5

a3 = -10/5 + 84/5

a3 = 74/5

a4 = -2 + 42/5 . 3

a4 = -2 + 126/5

a4 = -10/5 + 126/5

a4 = 116/5

a5 = -2 + 42/5 . 4

a5 = -2 + 168/5

a5 = -10/5 + 168/5

a5 = 158/5

Bons estudos! Nossa PA fica assim:

$PA(-2, \frac{32}{5}, \frac{74}{5}, \frac{116}{5}, \frac{158}{5}, 40)$