Question

(URGENTE) Intercale 9 meios geométricos entre 1 e 1024.

Answer 1

Olá!

    Creio que está procurando pela P.G. que inicia em 1, termina em 1024 e tem 9 termos entre estes dois números. Precisamos encontrar a razão desta PG.

    Assim, da fórmula do termo geral da PG, temos:

$a_{n}= a_{1} *q^{n-1}$

Observe que esta PG terá 11 termos.

$1024=1* q^{11-1}$
$1024= q^{10} \\ \\ q= \sqrt[10]{1024}$

Mas, 
 
     $1024 = 2^{10}$

Logo,

    $q= \sqrt[10]{ 2^{10} } = 2$

Agora temos a razão da PG: q = 2

Portanto, a PG procurada é

(1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024)

Os termos intercalados entre 1 e 1024 foram os seguintes:
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 e 512.


Bons estudos!