Question

(Urgente - HOJE)
No regime de juros compostos, uma taxa mensal de 8% não é equivalente a 96% ao ano, mas sim a mais de
150% ao ano, como mostra o cálculo a seguir:
1+1= (1+0,08)2
1+1=2,5231-152 = 152%
Assim, quando dizemos que "os juros são de 96% ao ano, com capitalização mensal", isso significa que os
96%
juros de cada mês serão de = 8%, ou seja, serão de aproximadamente 152% ao ano. Dizemos que
12
96% é a taxa nominal anual e que 152% é a taxa efetiva anual.
Com base nessas informações, qual é a taxa efetiva bimestral correspondente à taxa nominal anual de 60%,
com capitalização mensal?

​

Answer 1

Resposta:

A taxa efetiva bimestral é de 10,25%.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos verificar a taxa efetiva, e posteriormente ver sua equivalente no período solicitado.

Taxa Nominal = 60% ao ano com capitalização mensal.

Taxa Efetiva = 60% ÷ 12 = 5% ao mês.

Taxa Efetiva Bimestral = ?

Agora vamos extrair as informações e aplicar a fórmula de taxa equivalente.

$i_t=5\%\ ao\ m\^{e}s=5\div100=0,05\\\\n_t=1\ m\^{e}s\\\\n_q=1\ bimestre=2\ meses\\\\i_q=bimestral\\\\i_q=\left\{(1+i_t)^\left[{\dfrac{n_q}{n_t}\right]\right\}-1\\\\i_q=\left\{(1+0,05)^\left[{\dfrac{2}{1}\right]\right\}-1\\\\i_q=(1,05)^2-1\\\\i_q=1,1025-1\\\\i_q=0,1025\\\\\boxed{i_q=\bf{10,25\%}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$

Answer 2

Resposta:

10.25%

Explicação passo a passo: