URGENTE>>>Na figura abaixo o quadrado ABCD tem lado de medida 10 cm e os vértices E,F,G e H do quadrado EFGH são pontos médios dos lados do quadrado ABCD. Nessa figura identificamos quatro semicírculos de diâmetros AB, BC, CD e DA respectivamente. Esses objetos geométricos (quadrados e semicírculos) determinam a região destaca em preto, calcule sua área.
Soluções para a tarefa
URGENTE>>>Na figura abaixo o quadrado ABCD tem lado de medida 10 cm e os vértices E,F,G e H do quadrado EFGH são pontos médios dos lados do quadrado ABCD. Nessa figura identificamos quatro semicírculos de diâmetros AB, BC, CD e DA respectivamente. Esses objetos geométricos (quadrados e semicírculos) determinam a região destaca em preto, calcule sua área.
VEJA
lado QUADRADO ABCD = 10cm
atenção QUADRADO EFBH
(divide em 4 triangulo RETANGULOS)
c = HO = 10/2 = 5cm
b = OG = 10/2 = 5cm
a = HG ????? ( Lado do quadrado EFGH)
TEOREMA de PITAGORAS ( fórmula)
a² = b² + c²
a² = 5² + 5²
a² = 25 + 25
a² = 50
a = √50 cm ( LADO do quadrado EFGH)
AREA do quadrado EFGH ( fórmula)
Area = lado x lado
Area = (√50cm)(√50cm)
Area = √50x50 cm²
Area = √50²cm² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
Area = 50cm² ( resposta)