Question

URGENTE GENTEEE PFVV(UFC-CE) Sejam f e g funções de variáveis reais, tais que g(x) = x - 1/x e (fog) (x) = x^2 + 1/x^2 , se x ≠ 0.
Encontre o valor de f(4).​

Answer 1

Resposta:

18

Explicação passo-a-passo:

$(fog) (x) = f(g(x))\\\\g(x) = x - \frac{1}{x}\\(g(x))^{2} = (x - \frac{1}{x})^{2}\\(g(x))^{2} = x^{2} -2.x.\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}\\(g(x))^{2} = x^{2} + \frac{1}{x^{2}}-2\\\\(fog) (x) = x^2 + \frac{1}{x^2} \\f(g(x))= x^2 + \frac{1}{x^2} -2+2\\f(g(x))= (g(x))^2+2\\f(4)=(4)^2+2\\f(4)=18$