Question

URGENTE GENTE É PARA AMANHA 1- A soma das medidas das diagonais de um losango mede 18 cm. Se a medida da diagonal maior é igual a 5/4 da medida da diagonal menor, calcule a área do losango.

Answer 1

Vamos chamar as diagonais de x e y. Assim,
x + y = 18
Então, x = 18 - y (1)
E, também,
x/y = 5/4
Substituindo o valor de x obtido em (1):
(18 - y)/y = 5/4
72 - 4y = 5y
72 = 9y
y = 72/9
y = 8
Substituindo y em (1):
x = 18 - 8
x = 10
Como a área do losango (S) é igual ao semi-produto de suas diagonais, temos:
S = (x × y)/2
S = 10 × 8 ÷ 2
S = 40 cm², área do losango