Question

URGENTE GALERA-----Um estudante gastou R$ 240,00 para comprar 1 dicionário e 2 livros, um técnico e outro de ficção. O valor do dicionário foi 60% da soma dos valores dos dois livros, e o valor do livro técnico foi igual à média aritmética da soma dos valores do livro de ficção e do dicionário. Portanto, o valor do dicionário foi (A) R$ 100,00. (B) R$ 60,00. (C) R$ 90,00. (D) R$ 80,00. (E) R$ 70,00.

Answer 1

Resposta:

$\text{letra C}$

Explicação passo-a-passo:

Seja x o valor do dicionário, y o valor do livro técnico e k o valor do livro de ficção.

$\begin{cases}x + y + k = 240\\5x = 3y + 3k\\x = 2y - k\end{cases}$

$2y - k + y + k = 240$

$3y = 240$

$y = 80$

$5(160 - k) = 240 + 3k$

$800 - 5k = 240 + 3k$

$8k = 560$

$k = 70$

$x = 160 - 70$

$\boxed{\boxed{x = 90}}$

Answer 2

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$\sf{d+t+f=240}\\\sf{d=0,6\cdot(t+f)}\\\sf{t=\dfrac{f+d}{2}\implies f+d=2t}\\\sf{d+t+f=240}\\\sf{f+d+t=240}\\\sf{2t+t=240}\\\sf{3t=240}\\\sf{t=\dfrac{240}{3}}\\\sf{t=\text{R\ }80,00}$

$\sf{d=0,6(80+f)}\\\sf{d=48+0,6f}\\\sf{f+d=2t}\\\sf{f+48+0,6f=2\cdot80}\\\sf{1,6f=160-48}\\\sf{1,6f=112}\\\sf{f=\dfrac{112}{1,6}}\\\sf{f=\text{R\ }70,00}$

$\sf{d=48+0,6f}\\\sf{d=48+0,6\cdot70}\\\sf{d=48+42}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{d=\text{R\ }90,00}}}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{\maltese~alternativa~c}}}}}$