URGENTE GALERA !!!!!!!!!
Equação Irracionais
a) √x-3=x-5
b)√3x+16=2+x
c) x-1=√x+1
d) √x-1=x-7
por favor faça a parte do (teste) pra ver si é a raiz , obrigadaaaa ❤❤
Soluções para a tarefa
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a)
√x - 3 = x - 5
(√x - 3)² = (x - 5)²
x - 3 = x² - 10x + (-5)²
x - 3 = x² - 10x + 25 Δ = x² - 11x + 28
0 = x² - 10x + 25 - x + 3 Δ = (-11)² - 4 × 1 × 28
0 = x² - 11x + 28 Δ = 9
x, = - (-11) + √9 ÷ 2 × 1 x,, = - (-11) - √9 ÷ 2 × 1
x, = 11 + 3 ÷ 2 × 1 x,, = 11 - 3 ÷ 2 × 1
x, = 14 ÷ 2 x,, = 8 ÷ 2
x, = 7 x,, = 4
VERIFICAÇÃO:
√7 - 3 = 7 - 5 e √4 - 3 = 4 - 5
√4 = 2 √1 = -1
2 = 2 ← Correto 1 = -1 ← Incorreto
RESPOSTA: *x = 7*
b)
√3x + 16 = 2 + x
(√3x + 16)² = (2 + x)²
3x + 16 = 4 + 4x + x² Δ = 1² - 4 × 1 × (-12)
0 = 4 + 4x + x² - 3x - 16 Δ = 1 - (-48)
0 = x² + x - 12 Δ = 49
x, = - 1 + √49 ÷ 2 × 1 x,, = - 1 - √49 ÷ 2 × 1
x, = -1 + 7 ÷ 2 x,, = -1 - 7 ÷ 2
x, = 3 x,, = -4
VERIFICAÇÃO:
√3 × 3 + 16 = 2 + 3 √3 × 4 + 16 = 2 + 4
√25 = 5 √28 = 6
5 = 5 ← Correto 5,29 = 6 ←Incorreto
RESPOSTA: *x = 3*
c)
x - 1 = √x + 1
(x - 1)² = (√x + 1)²
x² - 2x + 1 = x + 1
x² - 2x + 1 - x - 1 = 0
x² - 3x = 0
x (x - 3) = 0
x - 3 = 0
x = 3 ou x = 0
VERIFICAÇÃO:
3 - 1 = √3 + 1 0 - 1 = √0 + 1
2 = 2 ← Correto -1 = 1 ← Incorreto
RESPOSTA *x = 3*
d)
√x - 1 = x - 7
(√x - 1)² = (x - 7)²
x - 1 = x² - 14x + 49
0 = x² - 14x + 49 - x + 1
0 = x² - 15x + 50
Δ = -15 - 4 × 1 × 50
Δ = -215 ← Não existe raiz de numero negativo, então a resolução para aqui
√x - 3 = x - 5
(√x - 3)² = (x - 5)²
x - 3 = x² - 10x + (-5)²
x - 3 = x² - 10x + 25 Δ = x² - 11x + 28
0 = x² - 10x + 25 - x + 3 Δ = (-11)² - 4 × 1 × 28
0 = x² - 11x + 28 Δ = 9
x, = - (-11) + √9 ÷ 2 × 1 x,, = - (-11) - √9 ÷ 2 × 1
x, = 11 + 3 ÷ 2 × 1 x,, = 11 - 3 ÷ 2 × 1
x, = 14 ÷ 2 x,, = 8 ÷ 2
x, = 7 x,, = 4
VERIFICAÇÃO:
√7 - 3 = 7 - 5 e √4 - 3 = 4 - 5
√4 = 2 √1 = -1
2 = 2 ← Correto 1 = -1 ← Incorreto
RESPOSTA: *x = 7*
b)
√3x + 16 = 2 + x
(√3x + 16)² = (2 + x)²
3x + 16 = 4 + 4x + x² Δ = 1² - 4 × 1 × (-12)
0 = 4 + 4x + x² - 3x - 16 Δ = 1 - (-48)
0 = x² + x - 12 Δ = 49
x, = - 1 + √49 ÷ 2 × 1 x,, = - 1 - √49 ÷ 2 × 1
x, = -1 + 7 ÷ 2 x,, = -1 - 7 ÷ 2
x, = 3 x,, = -4
VERIFICAÇÃO:
√3 × 3 + 16 = 2 + 3 √3 × 4 + 16 = 2 + 4
√25 = 5 √28 = 6
5 = 5 ← Correto 5,29 = 6 ←Incorreto
RESPOSTA: *x = 3*
c)
x - 1 = √x + 1
(x - 1)² = (√x + 1)²
x² - 2x + 1 = x + 1
x² - 2x + 1 - x - 1 = 0
x² - 3x = 0
x (x - 3) = 0
x - 3 = 0
x = 3 ou x = 0
VERIFICAÇÃO:
3 - 1 = √3 + 1 0 - 1 = √0 + 1
2 = 2 ← Correto -1 = 1 ← Incorreto
RESPOSTA *x = 3*
d)
√x - 1 = x - 7
(√x - 1)² = (x - 7)²
x - 1 = x² - 14x + 49
0 = x² - 14x + 49 - x + 1
0 = x² - 15x + 50
Δ = -15 - 4 × 1 × 50
Δ = -215 ← Não existe raiz de numero negativo, então a resolução para aqui
jonassntosp5ah6s:
vê ai se tu entende kkkkkkk tentei ser o mais claro possível
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