Question

urgente galera!!!! ajuda aí pf!!​

Answer 1

A expressão que relaciona a espessura com o número de dobras é:

$x = 8 \cdot 10^{-5} \cdot 2^N$

Onde x é a expessura e N o número de dobras. Aqui já converti o 0,08 mm para metros.

Para atingir 200 metros de espessura:

$200 = 8 \cdot 10^{-5} \cdot 2^N$

$\dfrac{2\cdot 10^2}{8 \cdot 10^5} = 2^N$

$\dfrac{10^7}{4} = 2^N$

Aplicando logaritmo de base 2 dos dois lados:

$\log_2\left[\dfrac{10^7}{4}\right] = \log_2\left[2^N\right]$

$\log_2\left[10^7\right] - \log_2\left[4\right]= N$

$7 \cdot \log_2 \left[10\right] - \log_2 \left[2^2\right] = N$

$7 \cdot \log_2 \left[5 \cdot 2\right] - 2 \cdot \log_2 \left[2\right] = N$

$7 \cdot \log_2 \left[5 \right] + 7 \cdot \log_2[2] - 2 = N$

$7 \cdot \log_2 \left[5 \right] + 7 - 2 = N$

$7 \cdot \log_2 \left[5 \right] + 5 = N$

Sabendo que: $\log_2[5] \approx 2,32$, temos:

$N \approx 7 \cdot 2,32 + 5$

$N \approx 16,24 + 5$

$N \approx 21,24$

Arredondando para cima, teremos N = 22, alternativa E