Question

URGENTE!

Existem diversos tipos de corridas automotivas. Uma delas é o rali, em que duas pessoas participam no mesmo carro, o piloto e o navegador. Este último, apesar de não dirigir, é parte fundamental da equipe. Cabe ao navegador avisar sobre os trechos perigosos e as curvas que o piloto deve fazer.

O navegador de uma equipe recebeu um mapa do percurso de uma prova de rali, e parte dele, que liga duas estradas paralelas (r e s) por meio de trechos de ruas retas, está representado na figura a seguir.

*FIGURA*

Nessa figura, o ponto P representa uma curva que deve
ser feita durante o percurso.

a) Faça uma representação do percurso usando retas paralelas e transversais e calcule a medida do menor ângulo de vértice P.

b) Para indicar adequadamente ao piloto a mudança de
direção a ser feita em P, escreva uma possível frase que
o navegador deve dizer ao piloto.

Answer 1

Resposta:

a) A medida do menor ângulo no vértice P é 110°
b) Vire em 70° para o lado direito

Explicação passo a passo:

Uma reta paralela à reta r e à reta s deve ser traçada passando pelo vértice P, de modo a poder-se utilizar das propriedades de retas paralelas cortadas por uma transversal.

Answer 2

a) O menor ângulo no vértice P possui valor de 110°. A representação pode ser vista na imagem em anexo.

b) O navegador poderia dizer ao piloto: "Piloto, vire 70° para a direita!"

Como descobrir o ângulo?

Inicialmente, devemos nos relembrar da propriedade de retas paralelas cortadas por uma transversal. Essa propriedade nos diz que quando há retas paralelas cortadas por uma transversal, há a formação de ângulos colaterais internos, alternos internos, alternos externos e colaterais externos. Para facilitar o entendimento, observe a primeira figura anexada, na qual ângulos de mesma cor, possuem o mesmo valor. Sabendo disso, podemos resolver o exercício.

• Passo 1. Desenhar as retas paralelas

O primeiro passo seria representar o percurso usando as retas paralelas "r", "s" e "t", com a transversal formada pelo prolongamento do segundo trecho do percurso representado pela segunda seta, como pode ser visto na segunda imagem anexada.

• Passo 2. Utilizar a propriedade das retas paralelas cortadas por uma transversal

1. Utilizando essa propriedade, podemos determinar que o ângulo verde possui valor de 50°, já que são alternos internos.
2. Além disso, também podemos determinar que os ângulos azuis possuem o valor de 60°, já que é um ângulo suplementar ao 120° e são alternos internos.
3. Por fim, também podemos determinar que o ângulo amarelo vale 70° ao notar que é um ângulo suplementar à soma dos ângulos azul e verde.

• Passo 3. Interpretar os resultados

A partir dessa imagem podemos encontrar as respostas pedidas pelo enunciado.

1. O enunciado nos pede a medida do menor ângulo do vértice P. Observando a imagem, podemos determinar que o valor desse ângulo é a soma dos ângulos azul (60°) e verde (50°). Portanto, a resposta é 110°
2. Também é pedido a mudança de direção que deve ser feita pelo piloto. Para ele seguir o percurso, o motorista deve mudar a direção equivalente ao valor do ângulo amarelo. Portanto, o navegador deve instruir o piloto a virar 70° a direita.

Saiba mais sobre retas paralelas cortadas por uma transversal em: brainly.com.br/tarefa/40487724

#SPJ1