URGENTE EXERCÍCIOS 1) Determine os coeficientes de cada equação do 2o: a) 2x 2 − 10x + 5 = 0 b) x 2 + 6x = 0 c) 10 − 2x + x 2 = 0 d) 2x 2 + 4x − 70 = 0 2) Escreva a equação ax 2 + bx + c = 0 para cada conjunto de coeficientes dados e classifique-a em equação do 2o grau completa ou incompleta. a) a = 2, b = −3 e c = 0 b) a = 1, b = −1 e c = 5 c) a = 8, b = 0 e c = −800 d) a = 5, b = −3 e c = −2 e) a = 2, b = 5 e c = 0 f) a = 4, b = 9 e c = 10 3) Marque C nas alternativas certas e E nas alternativas erradas (faça os cálculos): a) 2 é raiz da equação 3x 2 − 15x + 18 = 0 b) 2 é raiz da equação x 2 − 2x + 1 = 0 c) 3 é raiz da equação x 2 − 7x + 12 = 0 d) 1 é raiz da equação x 2 − 3x + 2 = 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1. a. 2x² − 10x + 5 = 0 ; a=2, b=-10 e c=5
b. x ² + 6x = 0; a=1, b=6 e c=0
c. 10 − 2x + x² = 0; a= 1, b=-2 e c=10
d. 2x² + 4x − 70 = 0; a=2, b=4 e c= -70
2. a. a = 2, b = −3 e c = 0; 2x²-3x, Equação do 2º incompleta
b. a = 1, b = −1 e c = 5; x²-x+5, Equação do 2º completa
c. a = 8, b = 0 e c = −800; 8x²-800, Equação do 2º incompleta
d. a = 5, b = −3 e c = −2; 5x²-3x-2, Equação do 2º completa
e. a = 2, b = 5 e c = 0; 2x²+5x, Equação do 2º incompleta
f. a = 4, b = 9 e c = 10; 4x²+9x+10, Equação do 2º completa
3) Marque C nas alternativas certas e E nas alternativas erradas (faça os cálculos):
a) 2 é raiz da equação 3x² − 15x + 18 = 0 C, 3(2)²-15(2)+18=3(4)-30+18=0
b) 2 é raiz da equação x² − 2x + 1 = 0 E, (2)²-2(2)+1=4-4+1=1
c) 3 é raiz da equação x² − 7x + 12 = 0 C, (3)²-7(3)+12=9-21+12=0
d) 1 é raiz da equação x² − 3x + 2 = 0 C, (1)²-3(1)+2=1-3+2=0
1) Os coeficientes de cada equação são: a) a = 2, b = -10 e c = 5; b) a = 1, b = 6, c = 0; c) a = 1, b = -2, c = 10; d) a = 2, b = 4, c = -70.
2) A classificação das equações são: a) 2x² - 3x = 0, incompleta; b) x² - x + 5 = 0, completa; c) 8x² - 800 = 0, incompleta; d) 5x² - 3x - 2 = 0, completa; e) 2x² + 5x = 0, incompleta; f) 4x² + 9x + 10 = 0, completa.
3) As alternativas certas são A, C e D. A alternativa errada é B.
Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.
QUESTÃO 1
Pela representação geral das equações do 2º grau, temos:
a) a = 2, b = -10 e c = 5
b) a = 1, b = 6, c = 0
c) a = 1, b = -2, c = 10
d) a = 2, b = 4, c = -70
QUESTÃO 2
Equações da forma ax² + b = 0, ax² + c = 0 e ax² = 0 são equações incompletas do segundo grau.
a) A equação 2x² - 3x = 0 é incompleta.
b) A equação x² - x + 5 = 0 é completa.
c) A equação 8x² - 800 = 0 é incompleta.
d) A equação 5x² - 3x - 2 = 0 é completa.
e) A equação 2x² + 5x = 0 é incompleta.
f) A equação 4x² + 9x + 10 = 0 é completa.
QUESTÃO 3
Substituindo o valor da raiz na equação, temos:
a) Certa
3·2² - 15·2 + 18 = 0
12 - 30 + 18 = 0
0 = 0
b) Errada
2² - 2·2 + 1 = 0
4 - 4 + 1 = 0
1 ≠ 0
c) Certa
3² - 7·3 + 12 = 0
9 - 21 + 12 = 0
0 = 0
d) Certa
1² - 3·1 + 2 = 0
1 - 3 + 2 = 0
0 = 0
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