Question

URGENTE!! Eu preciso duma resposta hj! Dou todos meus pontos!!!
17) Analise a seguir a planta do jardim de Mariana (imagem abaixo das questões).
a) Qual a expressão algébrica que corresponde a área total da estufa?
b) Se x= 5 cm e y= 4 cm, qual o valor em m2(metros quadrados), dessa área?
c) Para que as flores sejam separadas do gramado, Mariana, deixará 1,5 m para passagem. Sabendo que a tela custa R$ 4,50 o metro, quantos reais ela gastará? (Atenção: Utilize os valores de x e y da letra B).

Answer 1

A)

Para facilitar os cálculos note que se unirmos o terreno das orquídeas com a das tulipas, formaremos um retângulo, e vamos utilizar a formula da área para achar expressão que corresponde a sua área:

$A= (7x+y).(7x)\\\\A= (7x+y). 7x\\\\A= 49x^{2} +7xy$

Agora vamos achar da  a expressão da figura que falta, a das Hortênsias. Como ela também é um retângulo

$A= (y+x) . ( 5x)\\A= 5xy+5x^2$

Agora vamos somar as duas expressões e teremos a expressão da área total:

$Atotal= 4x^2+7xy+5xy+5x^2\\\\\\-> Atotal= 6x(9x+2y)$

B)

Atenção!

Você tem duas opções, a você 1º pode pegar a expressão da área total e substituir com os valores de X e Y ou ir calculando a área de cada secção de flores que dará o mesmo resultado

Pela expressão da área total:

$Atotal= 6x(9x+2y)\\Atotal= 6.5(9.5+2.4)\\->Atotal= 1590$

ou

Calculando as áreas das flores

Área da orquídeas

Primeiro, vamos substituir a expressão 7x que representam base  por 5:

7. x

7.5= 35

Como a figura tem lados iguais, ele é um quadrado, então

Então:

$A= L^2\\A= 35 ^2\\\\A= 1225m^{2}$

Área das tulipas

Primeiro, vamos colocar o valor de y que representa a base por 4. E como a altura é a mesma das orquídeas, teremos;

$A= 4.35\\A= 140m^{2}$

Área das hortênsias

A expressão y+x representa a base, então:

4+5 = 9  

A expressão da  e dado por 5x, substituindo, temos:

5 . 5= 25

$A= 9.25\\A= 225 m^2$

Área total do jardim

$Atotal= 1225+140+225\\Atotal= 1590m^2$

C)

Vamos calcular o perímetro total da figura e depois diminuir  1,5m

$P= (7x)+(7x)+y+(y+x)+(5x)+y+x+y+(7x)\\P= (7.5)+(7.5)+4+(4+5)+(5.5)+4+5+4+(7.5)\\P= 156$

Menos 1,5 da passagem

$P= 156-1,5\\P= 154.5$

Custo da tela

Regra de três

$\frac{1}{156} =\frac{4,50}{x} \\x= 695.25$

O custo da tela é de R$ 695.25