Question

URGENTE!

Escreva na forma mais simples o valor que está no anexo

Answer 1

 Propriedades utilizadas:

$\sqrt[a]{x^b} <=> x^{\frac{b}{a}}$

$(x^a)^b <=> x^{a.b}$

Agora vamos para questão:

$2.(\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+3}})^2\\\\2.((\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+3})^{\frac{1}{2}})^2\\\\\\2.(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+3})^{\frac{1}{2}.2}\\\\2.(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+3})\\\\\frac{2.\sqrt{3}}{\sqrt{3}+3}.\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}-3}\\\\\frac{2.\sqrt{3}.(\sqrt{3}-3)}{(\sqrt{3}+3).(\sqrt{3}-3)}\\\\\frac{2.\sqrt{3}.\sqrt{3} -2.\sqrt{3}.3}{(\sqrt{3})^2-3.\sqrt{3}+3.\sqrt{3}-3.3}\\\\\frac{2.3-6.\sqrt{3}}{3 -9}\\\\\frac{6-6.\sqrt{3}}{-6}\\\\\frac{6.(1 -\sqrt{3})}{-6}\\\\\frac{1-\sqrt{3}}{-1}$

-1 +√3

   Na parte que eu multipliquei o numerador e o denominador por ( √3 -3) foi pra racionalizar ( tirar a raiz do denominador).

   E na parte final eu botei o 6 em evidência, transformando 6 -6√3 em

6.( 1 -√3)

Dúvidas só perguntar XD