URGENTE !!!
escreva as equações na forma reduzida e, sem resolve-las, determine a soma S e o produto P das raízes de cada uma
a) x-1 / 4 = 5 / x-2
b) 1 / x+1 / x+1 = 5 / 6
c) x / x-2 + 4 / x-1 = 5
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
Resposta:
a.
\dfrac{x - 1}{4} = \dfrac{5}{x - 2}
4
x−1
=
x−2
5
20 = x^2 - 2x - x + 220=x
2
−2x−x+2
x^2 - 3x - 18 = 0x
2
−3x−18=0
x' + x'' = 3x
′
+x
′′
=3
x'.x'' = -18x
′
.x
′′
=−18
b.
\dfrac{\dfrac{1}{x + 1}}{x + 1} = \dfrac{5}{6}
x+1
x+1
1
=
6
5
\dfrac{1}{(x + 1)^2} = \dfrac{5}{6}
(x+1)
2
1
=
6
5
\dfrac{1}{(x^2 + 2x + 1)} = \dfrac{5}{6}
(x
2
+2x+1)
1
=
6
5
5x^2 + 10x -1 = 05x
2
+10x−1=0
x' + x'' = -2x
′
+x
′′
=−2
x'.x'' = -\dfrac{1}{5}x
′
.x
′′
=−
5
1
c.
\dfrac{x}{x - 2} + \dfrac{4}{x - 1} = 5
x−2
x
+
x−1
4
=5
x(x - 1) + 4(x - 2) = 5(x - 2)(x - 1)x(x−1)+4(x−2)=5(x−2)(x−1)
x^2 + 3x - 8 = 5x^2 - 15x + 10x
2
+3x−8=5x
2
−15x+10
4x^2 - 18x + 18 = 04x
2
−18x+18=0
x' + x'' = \dfrac{9}{2}x
′
+x
′′
=
2
9
x'.x'' = \dfrac{9}{2}x
′
.x
′′
=
2
9
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